Material de clase

• Capítulo 1 Conocimientos Básicos
  • 1.0 Presentación del capítulo
  • 1.1 Breve resumen histórico de las Ecuaciones Diferenciales Video: Serie de Fourier de función definida a trozos
  • 1.2 Conceptos fundamentales
  • 1.3 Ecuaciones diferenciales como expresiones matemáticas
  • 1.4 Resumen del Capítulo Video: Serie de Fourier de función definida a trozos
• Capítulo 2 Ecuaciones diferenciales de primer orden
  • 2.l Variables separadas. Video: Serie de Fourier de función definida a trozos
  • 2.2 Variables separables Video: Serie de Fourier de función definida a trozos
  • 2.3 Ecuaciones diferenciales homogéneas
  • 2.4 Ecuaciones diferenciales exactas
  • 2.5 Factor integrante
  • 2.6 Ecuaciones diferenciales lineales
  • 2.6.1 Solución por el método de factor integrante
  • 2.6.2 Solución por el método de variación de parámetros
  • 2.6.3 Solución por el uso de fórmulas
  2.7 Ecuaciones lineales por sustitución
  • 2.7.1 Ecuaciones diferenciales de Bernoulli
  • 2.7.2 Ecuaciones diferenciales tipo y´=f(a x + b y + c)
  • 2.7.3 Ecuaciones diferenciales tipo
    y´=f [(a₁ x+b₁ y+c)/(a₂ x+b₂ y+c)] en la que
    a₁ b₂ - a₂ b₁= 0
  • 2.7.4 Ecuaciones diferenciales tipo y´=f [(a₁ x+b₁ y+c)/(a₂ x+b₂ y+c)] en la que
    a₁ b₂ - a₂ b₁ ≠ 0
• Capítulo 3 Aplicaciones de las ecuaciones diferenciales de primer orden
  • 3.1 Trayectorias ortogonales
  • 3.2 Crecimiento y decrecimiento
  • 3.3 Enfriamiento
  • 3.4 Tanques
• Capítulo 4 Ecuaciones diferenciales de orden superior
  • 4.0 Presentación del capítulo
  • 4.1 Teoría básica
  • 4.1.1 Existencia y unicidad de soluciones
  • 4.1.2 Dependencia e independencia lineales
  • 4.1.3. Soluciones de ecuaciones diferenciales lineales
  • 4.2. Reducción de orden
  • 4.2.1 Ecuaciones del tipo f (x, y’’) = 0
  • 4.2.2 Ecuaciones del tipo f (x, y’, y’’) = 0
  • 4.2.3 Ecuaciones del tipo f (y, y’, y’’) = 0
  • 4.2.4 Cálculo de una segunda solución a partir de una solución conocida
  • 4.3. Ecuaciones diferenciales lineales homogéneas con coeficientes constantes
  • 4.3.1 Ecuaciones diferenciales lineales homogéneas de segundo orden con coeficientes constantes
  • 4.4. Ecuaciones diferenciales lineales no homogéneas con coeficientes constantes
  • 4.4.1. Operadores anuladores
  • 4.4.2 Coeficientes indeterminados
  • 4.4.3 Variación de parámetros
• Capítulo 5 Aplicaciones en modelos de movimiento vibratorio
  • 5.1 Movimiento armónico simple
  • 5.2. Sistema masa-resorte con amortiguamiento
  • 5.3 Sistema vibratorio forzado no amortiguado
• Capítulo 6 La transformada de LaPlace
  • 6.0 Introducción
  • 6.1 Definición de la transformada LaPlace
  • 6.2 Transformada inversa
  • 6.3 Las transformadas y las derivadas
  • 6.4 Teoremas de Traslación
  • 6.5 Aplicaciones (Solución de ecuaciones diferenciales)
  • 6.6 Transformada de funciones periódicas
  • 6.7 Convolución
  • 6.8 Ecuaciones Integrales
  • 6.9 Función delta de Dirac
• Capítulo 7 Ecuaciones diferenciales con coeficientes variables
  • 7.0 Introducción
  • 7.1 Ecuaciones diferenciales de Cauchy-Euler
  • 7.2 Serie de potencias (Repaso)
  • 7.3 Soluciones en torno a puntos ordinarios
  • 7.4 Soluciones en torno a puntos singulares regulares
• Capítulo 8 Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales
  • 8.0 Introducción
  • 8.1 Operadores lineales
  • 8.2 Método de la Transformada de Laplace
  • 8.3. Valores y vectores propios
  • 8.4. Forma Canónica de Jordan
  • 8.5.Ecuación diferencial homogénea de orden “n”
  • 8.6. Variación de parámetros